Im Allgäu kann man von den Straßen her nicht viel falsch machen. Ich fahr da gern (von Lindau kommend) das Rohrach nach Scheidegg, rüber nach AT und über Balderschwang zurück nach D, dann weiter nach Oberjoch.
Beim Umrunden vom See würde ich die B31 auf jeden Fall auslassen und mit etwas Abstand fahren. Also z.B. Tettnang, Deggenhauser Tal, über den Höchsten, Heiligenberg, Owingen, Ludwigshafen. Direkt am See sind halt die Touris unterwegs, der Verkehr fließt da oft nur zäh. Auf der schweizer Seite direkt am See hast du ein Kaff nach dem anderen. Also besser auch mit etwas Abstand zum See. Und nicht durch Bregenz durch. Lieber Dornbirn und das Bödele hoch, um dann wieder in Scheidegg oder Oberstaufen rauszukommen.
Viel Spaß.